２桁同士の掛け算は全て暗算でできる（２）
２桁同士の掛け算は全て暗算でできる（１）の続きである。
このページから見た人のために説明するが、もともとは自由研究用のテーマとして、
９ｘ９の拡張として９９ｘ９９の掛け算を暗唱しようと過程の中で、発見したのがタイトルの「２桁同士の掛け算は全て暗算でできる」である。
【さぁ、９９ｘ９９の表を作ろう】
さてどこから手をつけようかと思いＥＸＣＥＬで９９ｘ９９の表を作ってみることにする。
が、作った途端このテーマにトライに後悔を覚えた。
膨大すぎるのだ。
そりゃそうだ。９９ｘ９９の暗唱なんて約１００００のパターンを覚えなくてはならない。
掛け算は、例えば・・・
１０ｘ９９
９９ｘ１０
でも結果は一緒なので、更に半分の５０００．
だが、それにしても膨大である。
さてどうしようか・・・・。
まずは２０ｘ２０でやってみよう。
とEXCELの表を９９ｘ９９から２０ｘ２０にしてみた。
【まずは手探りで２０ｘ２０までやってみる】
２０ｘ２０のEXCELの表はスクロールせずに１画面内で表示ができる。
２の段からはじめて、
- 2×1 2
2×2 4
…
2×10 20
2×11 22
2×12 24
…
でも良いのだが、味気ないので。
11の段を11から始めることにする。
つまり
- 11×11 121
11×12 132
11×13 143
11×14 154
11×15 165
11×16 177
11×17 187
11×18 198
11×19 209
11×20 220
こんな具合である。
【11×11 121をどうやって表音すればよいのか？】
次の挫折である。
９９はリズムが大事である。
ににんがし、にさんがろく、にしがはち、にごじゅう・・・。
とすらすらすらすら呪文のようにでてくる。
まず11×11 121をどう読むべきか？
９９の暗黙のルールに基づけば、
xは省略すべきである。
となると
「いんいちいんいちがひゃくにじゅういち」
か、または
「いちいちいちいちがひゃくにじゅういち」
である。
うーん、既に長い。
ちなみにこれが91×91になると。
「くんいちくんいちがはっせんにゃくはちじゅういち」
と更に長くなる。
うーん。挫折しそう。
更に以下のような場合。
- 23×4 92
2×34 68
xを無視すると、
「にさんしが・・・」
と重複してしまう。それなのに答えが異なるのである。
これは由々しき事態である。
ならば、xを発音するべきか？
となると更に長くなってしまう。
うーむ。
【とりあえずぞろ目を制覇してみようか？】
そして何を思ったか、私はぞろ目を攻めてみることにした。
11から20のぞろ目の掛け算を表音ではなく暗記しようとチャレンジする。
- 11×11 121
12×12 144
13×13 169
14×14 196
15×15 225
16×16 256
17×17 289
18×18 324
19×19 361
これをひたすら紙に書く書く書く書く書く赫々云々・・・・・。
うん。
16×16 256までは暗記できた。256って数字は色んな場面で使う数字なので覚えやすい。
が17以降があいまいになってしまう。
脳が弱っているのだろうか。
歳なのだろうか。
それでも、私は書き続けた。
すると一つの法則に気が付いたのである。